ფილოსოფიური პარადოქსები

პარადოქსი არის ფორმულირება ან პრობლემა, რომლიდანაც თითქოს ორი ერთმანეთის გამომრიცხავი (თუნთაც შესაძლებელი) დასკვნა გამოდის, ან გვთავაზობს მტკიცებულებას, იმის წინააღმდეგ, რასაც ჩვენ ინტუიციით ველოდით. პარადოქსები საუკუნეების მანძილზე ფილოსოფიურ აზროვნებაში ცენტრალურ ადგილს იჭერს. წარმოგიდგენთ რამდენიმე მათგანს.

აქილევსი და კუ

აქილევსის და კუს პარადოქსი ერთ-ერთი სადისკუსიო თემაა ფილოსოფიური მოძრაობის, რომელსაც საფუძველი ბერძენმა ფილოსოფოსმა ზენონმა ჩაუყარა, ძვ.წ მე-5 საუკუნეში. პარადოქსი იწყება აქილევსის სურვილით სირბილში გაეჯიბროს კუს. სამართლიანობის გამო, აქილევსი კუს 500 მეტრის გავლას აცდის და თავად ამის შემდეგ ერთვება ბრძოლაში. როგორც მოსალოდნელია, სირბილის დაწყების შემდეგ აქილევსი ბევრად სწრაფად გადაადგილდება, ვიდრე კუ, და მაშინ როცა ის 500 მეტრიან ნიშნულს მიაღწევს, კუს მხოლოდ 50 მეტრი აქვს გავლილი დამატებით. მაშინ, როცა აქილევსი 550 მეტრს გაირბენს, კუს მხოლოდ 5 მეტრი აქვს დამატებით გავლილი. მაშინ, როცა აქილევსი 555 მეტრს გაირბენს, კუს დამატებით 0.5 მეტრი აქვს გავლილი. ამის შემდეგ 0.25 მ, შემდეგ 0.125 მ, და ასე შემდეგ. ეს პროცესი გრძელდება განუწყვეტლად, დისტანციის უსასრულო შემცირებით. რომლის დროსაც კუ ყოველთვის ახერხებს რაღაც მანძილის გავლას, იმ პერიოდში როცა აქილევსი მის ნიშნულს ეწევა.

ლოგიკურად, ეს პროცესი არასდროს დასრულდება და აქილევსი ვერასდროს გაასწრებს მეტოქეს, რადგანაც როცა ის რომელიმე წერტილს აღწევს, სადაც კუ უკვე იყო, ამ დროში კუ წინ წასვლას ყოველთვის ახერხებს, მნიშვნელობა არ აქვს, რამდენად მცირე მანძილით. თუმცა, ჩვენ რათქმაუნდა ვიცით, რომ ის კუს გაასწრებს. თუმცა, პარადოქსის სირბილის და შეჯიბრების ჭრილში არ უნდა გავიაზროთ, არამედ, როგორც მაგალითი იმისა, თუ როგორ შეიძლება დაიყოს ნებისმიერი სასრული რამ, უსასრულო რაოდენობის მონაკვეთებად, მნიშვნელობა არ აქვს, რამდენად მცირე იქნება ისინი.

მარყუჟის პარადოქსი

წარმოიდგინე, რომ დროში მოგზაური “ჰამლეტის” ბეჭდურ ვერსიას ყიდულობს წიგნის მაღაზიაში, და მასთან ერთად ელიზაბეტ I-ის ეპოქაში მიემგზავრება, სადაც “ჰამლეტს” შექსპირს გადასცემს. შექსპირი მას გადაწერს და საკუთარ ნაშრომად გამოაცხადებს. საუკუნეების მანძილზე, ჰამლეტი მრავალჯერ გადაიწერება და გამოიცემა, მანამ, სანამ ის კვლავ იმ წიგნის მაღაზიის თაროზე არ აღმოჩნდება, საიდანაც დროში მოგზაურმა აიღო, იყიდა და შექსპირს წაუღო. და, ამ შემთხვევაში ვინ დაწერა “ჰამლეტი”?

ბიჭის და გოგოს პარადოქსი

წარმოიდგინე, რომ ოჯახში ორი ბავშვია, და ჩვენ ვიცით, რომ ერთ-ერთი არის ბიჭი. ამ შემთხვევაში, რა არის იმის ალბათობა, რომ მეორე ბავშვიც ბიჭი იყოს? ცხადია, ვიტყვით, რომ ამის ალბათობა 1/2 არის – რადგანაც, მეორე ბავშვი შესაძლებელია იყოს მხოლოდ ბიჭი, ან გოგო, რისი შანსებიც არსებითად თანაბარია. ორ ბავშვიან ოჯახში, ბავშვების შესაძლო სქესის 4 კომბინაცია არსებობს: ორი ბიჭი (ბბ), ორი გოგო (გგ), უფროსი ბიჭი და უმცროსი გოგო (ბგ) და უფროსი გოგო და უმცროსი ბიჭი (გბ). ჩვენ უკვე ვიცით, რომ ერთი ბავშვი არის ბიჭი, შესაბამისად, ჩვენ შეგვიძლია გამოვრიცხოთ ერთი ვარიანტი (გგ), რაც 3 თანაბრად შესაძლო კომბინაციას გვიტოვებს, რომლებშიც ერთი მაინც ბიჭია ბბ, ბგ, გბ. და იმის ალბათობა, რომ მეორე ბავშვიც ბიჭია (ბბ) გამოდის 1/3 – და არა 1/2.

ბარათის პარადოქსი

წარმოიდგინე, რომ ხელში საფოსტო ბარათი გიჭირავს, რომლის ერთ მხარეს წერია: “ამ ბარათის მეორე მხარეს დაწერილი ცნობა სიმართლეა.” დავარქვათ ამ ცნობას A. ბარათის მეორე მხარეს წერია: “ამ ბარათის მეორე მხარეს დაწერილი ცნობა სიცრუეა” (ცნობა B). მცდელობას იმასა, გავარკვიოთ რომელი მხარეს წერია სიმართლე ან სიცრუე, მივყავართ პარადოქსთან: თუ A სიმართლეა, სიმართლე უნდა იყოს B, თუმცა B რომ სიმართლე იყოს A უნდა ცრუობდეს. საპირისპიროდ, თუ A სიცრუეა, B სიცრუე უნდა იყოს, რაც A-ს სიმართლედ აქცევს.

ბარათის პარადოქსი ბრიტანელმა ლოგიკოსმა ფილიპ ჟურდენმა ადრიან 1900-იან წლებში გამოიგონა. ბარათის პარადოქსი მარტივი ვარიაციაა “ცრუ პარადოქსის”, რომლის მიხედვითაც, წინადადებებისთვის სიმართლის და ტყუილის განსაზღვრას, რომლებიც ერთმანეთის სიმართლეს განსაზღვრავს, მივყავართ წინააღმდეგობასთან. ცრუ პარადოქსის კიდევ ერთი მაგალითი, სიის მომდევნო პარადოქსია.

ნიანგის პარადოქსი

მდინარის სანაპიროდან ნიანგი პატარა ბავშვს მოიპარავს. ბავშის დედა ნიანგს სთხოვს ბავშის დაბრუნებას, რაზეც პასუხად იღებს, რომ ბავშვი დაუბრუნდება, თუ ის სწორად გამოიცნობს, ნამდვილად აპირებს, თუ არა ნიანგი ბავშვის დარბუნებას. პრობლემა არაა, თუ დედა გამოიცნობს, რომ ნიანგი ბავშვის დაბრუნებას აპირებს, შესაბამისად ნიანგი ბავშვს დააბრუნებს. თუ მისი ეს პასუხი არასწორია, ნიანგი ბავშვს დაიტოვებს. თუ, დედა იტყვის, რომ ნიანგი ბავშვის დაბრუნებას არ აპირებს, მივალთ პარადოქსთან: თუ დედა მართალი აღმოჩნდება და ნიანგი არც აპირებდა ბავშვის დაბრუნებას, მაშინ ნიანგს ბავშვის დაბრუნებას მოუწევს, რითაც თავის სიტყვას სტეხს და დედის პასუხს ეწინააღმდეგება. მეორე მხრივ, თუ დედა ცდება, და ნიანგი ბავშვის დაბრუნებას აპირებდა, მან ბავშვი უნდა დაიტოვოს, რითაც ეწინააღმდეგება თავის გადაწყვეტილებას, რომ ბავშვი დაებრუნებინა და ასევე სტეხს თავის სიტყვას.